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LAGRANGE (Joseph Louis).
Théorie des fonctions analytiques, contenant les principes du calcul différentiel, dégagés de toute considération d'infiniment petits ou d'évanouissans , de limites ou de fluxions et réduits à l'analyse algébrique des quantités finies.
Paris Imprimerie de la République Prairial an V (1797) in-4 broché. VIII-277 pp. (Couverture en papier de l'époque usagée. Une signature sur la page de titre)
Reference : 8271
Première édition de ce traité en bel état. Lagrange donne une nouvelle base aux principes de l'algèbre. Il est considéré comme le précurseur de la théorie des fonctions développées par Cauchy, Riemann et Weierstras.
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Théorie des fonctions analytiques, contenant les principes du calcul différentiel, dégagés de toute considération d'infiniment petits ou d'évanouissans, de limites ou de fluxions, et réduits à l'analyse algébrique des quantités finies
Paris, Imprimerie de la République, an V (1797), in-4, [4]-VIII, 276 pages, veau marbré de l'époque, dos lisse orné de fleurons Directoire, pièce de titre verte, tranches jonquille, Nouveau tirage, produit la même année que la première édition ; il ne comporte pas l'errata, les fautes ayant été corrigées dans le texte. Dans ce classique, Lagrange donne une nouvelle base aux principes de l'algèbre. L'ouvrage, basé sur les leçons de l'auteur sur le calcul différentiel, constitue le développement d'une idée contenue dans une note qu'il avait envoyée aux Mémoires de Berlin en 1772 : "son objet est de substituer au calcul différentiel un groupe de théorèmes basés sur le développement en série des fonctions algébriques (...). Lagrange pensait pourvoir ainsi éviter les difficultés que les philosophes croyaient voir dans l'exposition alors admise du calcul différentiel, et qui avaient trait à l'emploi des quantités infiniment grandes et infiniment petites" (Ball). L'ouvrage peut être considéré comme le point de départ pour les travaux de Cauchy, Weierstrass et Jacobi. Lagrange, "le plus grand mathématicien du XVIIIe siècle" est considéré comme le précurseur de la théorie des fonctions développée par Cauchy, Riemann et Weierstras. Ex-libris ancien manuscrit au faux-titre, cachet de prix décerné par l'École centrale. Rares rousseurs, quelques feuillets un peu brunis, trace d'un ex-libris arraché au contreplat, petit accroc au plat supérieur ; néanmoins, bel exemplaire en reliure d'époque. Rouse Ball II, p. 97. Riccardi I, 2¡-4 ; Poggendorff I, 1344 ; DSB VII, 567. Couverture rigide
Bon [4]-VIII, 276 pages
Théorie des fonctions analytiques, contenant les principes du calcul différentiel, dégagés de toute considération d'infiniment petits ou d'évanouissans, de limites ou de fluxions et réduits à l'analyse algébrique des quantités finies. - [FOUNDATION OF ANALYSIS]
Paris, De L'Imprimerie de la République, An V (1797). 4to. Uncut and partially unopened. Contemporary manuscript-binding. Provenance: With the exlibris of Stillman Drake - one of the most renown Galileo scholars. Some light brown spotting through out. Otherwise a very good copy. (4),VIII,276 pp.
First edition, first printing. Several bibliographies mention that there are two issues of the first edition, with no priority established - one with 277 numbered pages and another with 276 numbered pages which compromises Vol. III of the ninth cahier of the 'Journal de l'Ecole Polytechnique' (see Norman 1258 for example). However, the second mentioned printing was first published in 1801 (See Prof. Craig G. Fraser's article in ""Landmark Writings in Western Mathematics 1640-1940"", pp. 258-276).Lagrange is the great formulizer of his time. In his masterpiece 'Méchanique Analytique' from 1788 he freed Newtonian mechanics from synthetic and geometrical reasoning by reducing the theory of mechanics and the art of solving problems in that field to the mere solution of general formulas. In this work, the 'Théorie des fonctions analytiques', Lagrange attempted to give calculus an algebraic foundation and avoid the employment of infinitely small quantities. In this work Lagrange developed a systematic foundation of the calculus. Throughout the eighteenth century a critical attitude had developed both within mathematics and within general scientific culture. Bishop George Berkeley had already in 1734 in his work 'The Analyst' called attention to what he perceived as logical weaknesses in the reasonings of the calculus arising from the employment of infinitely small quantities. And by the end of the century a growing interest in the foundations of analysis was reflected in the decisions of the academies of Berluin and Saint Petersburg to devote prize competitions to the metaphysics of the calculus and the nature of the infinite. In Original contributions: Lagrange's conception of theorem-proving in analysis" his derivation of what is today called the Lagrange remainder in the Taylor expansion of a function his formulation of the multipiler rule in the calculus of variations and his account of sufficiency questions in the calculus of variations.Barchas 1198. Riccardi I (2), 3. Norman 1258. Honeyman 1881, Stanitz ,
Théorie des fonctions analytiques contenant les principes du calcul différentiel, dégagés de toute considération d'infiniment petits, d'évanouissans, de limites et de fluxions et réduits à l'analyse algébrique des quantités finies -- BEL EXEMPLAIRE -- Nouvelle édition (1813) REVUE PAR J.L. LAGRANGE
P., Courcier, 1813, un volume in 4 relié en demi-basane, dos orné de filets dorés (reliure de l'époque), (quelques rousseurs), 12pp., 383pp.
---- BEL EXEMPLAIRE ---- Nouvelle édition (seconde édition) REVUE ET AUGMENTEE PAR L'AUTEUR ---- "Cette seconde édition a plusieurs avantages sur la première. Elle est plus correcte ; on a mis plus d'ordre dans les matières... Enfin on y a fait différentes additions dont les principales se trouvent dans le chapitre XIV de la seconde partie et dans le chapitre V de la troisième". (Avertissement) ---- "In this book, LAGRANGE intended to show that power series expansions are sufficient to provide differential calculus with a solid foundation. Today mathematicians are partially returning to this conception in treating the formal calculus of series. As early as 1812, however J.M.H. WRONSKI objected to LAGRANGE's claims. The subsequent opposition of Cauchy was more effective. Nevertheless, LAGRANGE's point of view could not be totally neglected. Completed by convergence considerations, it dominated the study of the functions of a complex variable throughout the nineteenth century". (DSB VII p. 570)**3150/3015/N1
