‎KRAITCHIK‎
‎Théorie des Nombres‎

‎Théorie des nombres‎

‎Paris, Gauthier-Villars, 1891, in-8, XXXIV-520 pp, toile verte postérieure, couvertures conservées, Édition originale. Tome premier, seul paru, comprenant le calcul des nombres entiers, le calcul des nombres rationnels et la divisibilité arithmétique. Il s'agit de la dernière oeuvre de l'arithméticien français Édouard Lucas (1842-1891), auteur de nombreux ouvrages sur la théorie des nombres, sujet alors rarement traité en France. Dans une lettre qu'il avait adressée au mathématicien Ernesto Cesàro, Lucas présentait son ouvrage, alors sous presse, comme la "glorification de cette trinité : Fibonacci, Fermat, Pascal". "Au travers de sa Théorie des nombres, l'auteur donne libre cours à des apports nombreux relevant de la "géométrie de situation" (réseaux, problème des quatre couleurs, polyèdres convexes), ou développant l'analyse combinatoire au profit du calcul des probabilités et le côté aléatoire de la théorie des jeux. Outre ces applications, on relève une étude très fine des fractions continues et une démonstration particulièrement élégante d'un théorème appelé réciproque du petit théorème de Fermat" (Décaillot). Édouard Lucas compte parmi les figures les plus représentatives du milieu des arithméticiens français de la seconde moitié du XIXe siècle. Il fait ses études à l'École Normale d'Amiens et devient professeur de mathématiques au lycée Saint-Louis et au lycée Charlemagne. Il décède, de manière quelque peu triviale, à la suite d'un accident dû à une chute d'assiettes survenue au cours d'un banquet. Outres ses travaux sur la théorie des nombres, on lui doit des oeuvres de vulgarisation, récréations mathématiques et arithmétiques, ainsi que la conception d'une machine arithmétique destinée à vérifier la primalité des nombres de Mersenne et l'invention d'un célèbre jeu de réflexion, la Tour d'Hanoï. Sa postérité est tout particulièrement importante aux États-Unis. Rousseurs. Première de couverture et un cahier détachés. Dos décollé. DSB VIII, 531. Anne-Marie Décaillot, "L'arithméticien Édouard Lucas (1842-1891) : théorie et instrumentation". In Revue d'histoire des mathématiques, 1998. Couverture rigide‎

‎Bon XXXIV-520 pp.‎

‎Oeuvres de Pierre Fermat - Tome 1. La théorie des nombres - Textes traduits par Paul Tannery - Introduits et commentés par R. Rashed, Ch. Houzel et G. Christol , (Observations de Diophante - L'Inventum Novum - Commercium Epistolicum)‎

‎Librairie Scientifique et Technique Albert Blanchard Malicorne sur Sarthe, 72, Pays de la Loire, France 1999 Book condition, Etat : Très Bon relié, cartonnage éditeur, pleine toile bleu imprimée fort et grand In-8 1 vol. - 513 pages‎

‎1 portrait de Pierre Fermat en frontispice 1ere édition de cette édition, 1999 "Contents, Chapitres : Table, préface, avertissement, xi, Texte, 502 pages - 1. Introduction : Fermat et les débuts modernes de l'analyse diophantienne, les recherches en théorie des nombres à partir des années 1636-1640 - Les méthodes de Fermat en analyse diophantienne (Méthodes algébriques - Méthodes arithmétiques) - L'Inventum Novum - Les observations sur Diophante - Le Commercium Epistolicum (Lettres de John Wallis à Brouncker, à Digby) - Appendice à propos du texte : Pour servir de supplément à l'écrit latin de monsieur Frenicle - Conspectus (120 pages de présentation - 2. Textes de Fermat en théorie des nombres : Observations de Diophante - L'Inventum Novum - Commercium Epistolicum de Wallis traduit par P. Tannery, lettres de Willis, Frenicle, Brouncker, Digby - Deux lettres retrouvées par J.E. Hofmann - Errata - Index des noms propres - En 1640, dans une lettre adressée à Bernard Frénicle de Bessy, Pierre de Fermat énonce son petit théorème et commente : « Et cette proposition est généralement vraie en toutes progressions et en tous nombres premiers ; de quoi je vous envoierois la démonstration, si je n'appréhendois d'être trop long. » Ce théorème lui permet d'étudier les nombres portant maintenant son nom. Dans cette même lettre, il émet la conjecture que ces nombres sont tous premiers mais reconnaît : « je n'ai pu encore démontrer nécessairement la vérité de cette proposition ». Cette hypothèse le fascine ; deux mois plus tard, dans une lettre à Marin Mersenne, il écrit : « Si je puis une fois tenir la raison fondamentale que 3, 5, 17, etc. sont nombres premiers, il me semble que je trouverai de très belles choses en cette matière, car j'ai déjà trouvé des choses merveilleuses dont je vous ferai part. » Il écrit encore à Blaise Pascal : « je ne vous demanderais pas de travailler à cette question si j'avais pu la résoudre moi-même ». Dans une lettre à Kenelm Digby, non datée mais envoyée par Digby à John Wallis le 16 juin 1658, Fermat donne encore sa conjecture comme non démontrée. Toutefois, dans une lettre de 1659 à Pierre de Carcavi6, il s'exprime en des termes qui, selon certains auteurs, impliquent qu'il estime avoir trouvé une démonstration7. Si Fermat a soumis cette conjecture à ses principaux correspondants, elle est par contre absente des Arithmétiques de Diophante rééditées en 1670, où son fils retranscrivit les quarante-sept autres conjectures qui furent plus tard prouvées. C'est la seule conjecture erronée de Fermat. (source : Wikipedia)" Bel exemplaire, frais et propre, du tome 1 seul des Oeuvres de Pierre Fermat, consacré à la Théorie des nombres, cette édition de référence est agrémentée d'une introduction de 120 pages, on y trouve la correspondance échangée à l'époque entre les savants anglais et français, John Wallis, Brouncker, Digby et Frénicle.‎

‎Essai sur la théorie des nombres -- SUPPLEMENT à l'essai sur la théorie des nombres -- Essai à la théorie des nombres, SECOND SUPPLEMENT -- BEL EXEMPLAIRE GRAND DE MARGES ET COMPLET DES DEUX SUPPLEMENTS PARUS EN 1816 ET 1825‎

‎P., Courcier, 1808/1825, 1 volume grand in 4 (21 cm x 27 cm) relié en pleine basane, dos orné de fers doré, tranches jaspées (reliure romantique de l'époque), 23pp., (1pp.), 480pp., 10 tableaux, (1-catalogue de l'éditeur) ; premier supplément : 62pp., 1 planche dépliante ; deuxième supplément : 40pp.‎

‎---- BEL EXEMPLAIRE GRAND DE MARGES ---- Seconde édition AUGMENTEE BIEN COMPLETE DES DEUX SUPPLEMENTS PARUS EN 1816 ET 1825 ---- "On a tâché de faire disparaître dans cette seconde édition la plus grande partie des imperfections ou même des erreurs qui étaient restées dans la première... Les changements sont tels qu'une moitié environ du volume est devenue un ouvrage nouveau...". (Préface) ---- En Français dans le texte N° 200 : "Ouvrage célèbre. La seconde partie est consacrée à la loi de réciprocité quadratique, "loi générale qui existe entre deux nombres premiers quelconques" et s'exprime en termes du symbole de Legendre, notation restée classique. La démonstration complète et des généralisations de ce résultat seront données par Gauss, qui le considérait comme le "joyau de l'arithmétique" ; le sujet est à l'origine de nombreuses recherches et a constitué le coeur de l'arithmétique tout au long du XIXe siècle. Une partie substantielle du livre est consacrée à la décomposition d'un nombre comme somme de trois carrés. Mentionnons enfin une esquisse de l'énoncé de la Loi de distribution des nombres premiers dont la démonstration complète ne sera donnée qu'en 1896. Legendre a publié en 1808 une seconde édition complètement refondue de l'Essai..." ; l'auteur, considérant les progrès effectués depuis l'Essai a changé le titre en Théorie des nombres" ---- "As an analyst, Legendre enriched mathematics by important contributions mainly on elliptic integrals, theory of numbers, attraction of ellipsoids and least squares... His researches on the theory of numbers, together with the numerous scattered fragments on the theory of numbers due to his predecessors in this line, were arranged as far as possible into a systematic whole...". (Cajori p. 267) ---- DSB VIII pp. 135/143 - Norman 1325 (1st ed.)**6224/ARB1-3231/N4-8082/ARB4‎

‎Oeuvres de Jacques Hadamard - 4 volumes (Complete Set) , (Fonctions analytiques, Généralisations - Théorie des nombres, Séries de Dirichlet, Déterminants - Variables réelles, Fonctions, Séries, Ensembles - Fonctionnelles, Equations intégrales - Calcul des variations - Géométrie, Analyse situs, Surfaces à courbures négatives - Equations différentielles - Equations aux dérivées partielles et hydrodynamique - Mécanique - Biographies scientifiques - Prrobabilités - Algèbre - Logique - Enseignement, Histoire des mathématiques) ‎

‎Editons du Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS) Malicorne sur Sarthe, 72, Pays de la Loire, France 1968 Book condition, Etat : Très Bon relié, cartonnage éditeur, pleine toile vert olive simili cuir de l'éditeur, titre au dos et tomaison fort et grand In-8 4 vol. - 2296 pages‎

‎ 1ere édition, 1968 Contents, Chapitres : Tome 1. Avertissement de S. Mandelbrot Texte, Pages 1 à 466 pages, un portrait de J. Hadamard en frontispice - Tome 2. Pages 467 à 1014 - Tome 3. Pages 1015 à 1713 - Tome 4. Pages 1714 à 2296 - Tome 1. Fonctions analytiques, Généralisations - Théorie des nombres, Séries de Dirichlet, Déterminants - Variables réelles, Fonctions, Séries, Ensembles - Fonctionnelles, Equations intégrales - Tome 2. Calcul des variations - Géométrie, Analyse situs, Surfaces à courbures négatives - Tome 3. Equations différentielles - Equations aux dérivées partielles et hydrodynamique - Tome 4. Mécanique - Biographies scientifiques - Prrobabilités - Algèbre - Logique - Enseignement, Histoire des mathématiques - Bibliographie chronologique des oeuvres de Jacques Hadamard de 1884 à 1964 - Jacques Salomon Hadamard, né le 8 décembre 1865 à Versailles et mort le 17 octobre 1963 à Paris, est un mathématicien français, connu pour ses travaux en théorie des nombres, en analyse complexe, en analyse fonctionnelle, en géométrie différentielle et en théorie des équations aux dérivées partielles. - Son résultat le plus célèbre est la démonstration obtenue en 1896 du théorème des nombres premiers (démontré indépendamment la même année par Charles-Jean de La Vallée Poussin). Il a aussi établi la notion de problème bien posé dans le domaine des équations différentielles. Il a laissé son nom aux matrices de Hadamard utilisées dans la transformée de Hadamard dont le champ d'application est vaste : algorithmes quantiques (porte de Hadamard), traitement du signal, compression de données, etc. ainsi qu'au développement d'une fonction méromorphe en produit de Hadamard, au produit de Hadamard de deux séries et aux variétés de Hadamard. La pseudo-transformation de Hadamard est également utilisée en cryptographie. De plus, on retrouve son nom dans le théorème de Cauchy-Hadamard, énoncé par Cauchy, mais redécouvert et popularisé par Hadamard. Ce théorème nous dit sur quel disque une série entière converge. Bel exemplaire, complet en 4 tomes homogènes et reliés des Oeuvres de Jacques Hadamard, reliures très propres, intérieur frais et propre, quelques rousseurs sur la tranche centrale n'affectant pas l'intérieur des pages - Near fine set, complete in 4 homogeneous and bound volumes (simili-leather dark green) of Jacques Hadamard's Complete Works, first edition, 1968, the bindings are fine, printed on high quality paper, no markings, few foxings on the right side of the book‎

‎Eléments de la théorie des nombres. Congruences - Formes quadratiques - Nombres incommensurables - Questions diverses‎

‎Paris, Gauthiers-Villars, 1900. 995 g In-8, demi chagrin brun, viii-403-[1] pp.. Edition originale. Dos frotté. . (Catégories : Mathématiques, Théorie des nombres, Arithmétique, )‎