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LUCAS, Édouard
Théorie des nombres
Paris, Gauthier-Villars, 1891, in-8, XXXIV-520 pp, toile verte postérieure, couvertures conservées, Édition originale. Tome premier, seul paru, comprenant le calcul des nombres entiers, le calcul des nombres rationnels et la divisibilité arithmétique. Il s'agit de la dernière oeuvre de l'arithméticien français Édouard Lucas (1842-1891), auteur de nombreux ouvrages sur la théorie des nombres, sujet alors rarement traité en France. Dans une lettre qu'il avait adressée au mathématicien Ernesto Cesàro, Lucas présentait son ouvrage, alors sous presse, comme la "glorification de cette trinité : Fibonacci, Fermat, Pascal". "Au travers de sa Théorie des nombres, l'auteur donne libre cours à des apports nombreux relevant de la "géométrie de situation" (réseaux, problème des quatre couleurs, polyèdres convexes), ou développant l'analyse combinatoire au profit du calcul des probabilités et le côté aléatoire de la théorie des jeux. Outre ces applications, on relève une étude très fine des fractions continues et une démonstration particulièrement élégante d'un théorème appelé réciproque du petit théorème de Fermat" (Décaillot). Édouard Lucas compte parmi les figures les plus représentatives du milieu des arithméticiens français de la seconde moitié du XIXe siècle. Il fait ses études à l'École Normale d'Amiens et devient professeur de mathématiques au lycée Saint-Louis et au lycée Charlemagne. Il décède, de manière quelque peu triviale, à la suite d'un accident dû à une chute d'assiettes survenue au cours d'un banquet. Outres ses travaux sur la théorie des nombres, on lui doit des oeuvres de vulgarisation, récréations mathématiques et arithmétiques, ainsi que la conception d'une machine arithmétique destinée à vérifier la primalité des nombres de Mersenne et l'invention d'un célèbre jeu de réflexion, la Tour d'Hanoï. Sa postérité est tout particulièrement importante aux États-Unis. Rousseurs. Première de couverture et un cahier détachés. Dos décollé. DSB VIII, 531. Anne-Marie Décaillot, "L'arithméticien Édouard Lucas (1842-1891) : théorie et instrumentation". In Revue d'histoire des mathématiques, 1998. Couverture rigide
Reference : 81623
Bon XXXIV-520 pp.
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5 book(s) with the same title
Les tendances géométriques en algèbre et théorie des nombres. Clermont-Ferrand (2-9 avril 1964).
Editions du Centre National de la Recherche Scientifique, 1966, 258 p., cartonnage éditeur, environ 25x16cm. Une lettre manuscrite sur le dos, bon état et intérieur bien propre.
Actes du Colloque International n°143 sur Les Tendances Géométriques en Algèbre et Théorie des Nombres organisé à Clermont-Ferrand (Département de Mathématiques de la Faculté des Sciences) du 2 au 9 avril 1964 par Marc Krasner. Articles en français, anglais et allemand. Merci de nous contacter à l'avance si vous souhaitez consulter une référence au sein de notre librairie.
Fermat (Pierre) - Paul Tannery, traduction - R. Rashed, Ch. Houzel et G. Christol, eds. - John Wallis, William Brouncker, Kenelm Digby, Bernard Frenicle de Bessy
Reference : 100789
(1999)
Oeuvres de Pierre Fermat - Tome 1. La théorie des nombres - Textes traduits par Paul Tannery - Introduits et commentés par R. Rashed, Ch. Houzel et G. Christol , (Observations de Diophante - L'Inventum Novum - Commercium Epistolicum)
Librairie Scientifique et Technique Albert Blanchard Malicorne sur Sarthe, 72, Pays de la Loire, France 1999 Book condition, Etat : Très Bon relié, cartonnage éditeur, pleine toile bleu imprimée fort et grand In-8 1 vol. - 513 pages
1 portrait de Pierre Fermat en frontispice 1ere édition de cette édition, 1999 "Contents, Chapitres : Table, préface, avertissement, xi, Texte, 502 pages - 1. Introduction : Fermat et les débuts modernes de l'analyse diophantienne, les recherches en théorie des nombres à partir des années 1636-1640 - Les méthodes de Fermat en analyse diophantienne (Méthodes algébriques - Méthodes arithmétiques) - L'Inventum Novum - Les observations sur Diophante - Le Commercium Epistolicum (Lettres de John Wallis à Brouncker, à Digby) - Appendice à propos du texte : Pour servir de supplément à l'écrit latin de monsieur Frenicle - Conspectus (120 pages de présentation - 2. Textes de Fermat en théorie des nombres : Observations de Diophante - L'Inventum Novum - Commercium Epistolicum de Wallis traduit par P. Tannery, lettres de Willis, Frenicle, Brouncker, Digby - Deux lettres retrouvées par J.E. Hofmann - Errata - Index des noms propres - En 1640, dans une lettre adressée à Bernard Frénicle de Bessy, Pierre de Fermat énonce son petit théorème et commente : « Et cette proposition est généralement vraie en toutes progressions et en tous nombres premiers ; de quoi je vous envoierois la démonstration, si je n'appréhendois d'être trop long. » Ce théorème lui permet d'étudier les nombres portant maintenant son nom. Dans cette même lettre, il émet la conjecture que ces nombres sont tous premiers mais reconnaît : « je n'ai pu encore démontrer nécessairement la vérité de cette proposition ». Cette hypothèse le fascine ; deux mois plus tard, dans une lettre à Marin Mersenne, il écrit : « Si je puis une fois tenir la raison fondamentale que 3, 5, 17, etc. sont nombres premiers, il me semble que je trouverai de très belles choses en cette matière, car j'ai déjà trouvé des choses merveilleuses dont je vous ferai part. » Il écrit encore à Blaise Pascal : « je ne vous demanderais pas de travailler à cette question si j'avais pu la résoudre moi-même ». Dans une lettre à Kenelm Digby, non datée mais envoyée par Digby à John Wallis le 16 juin 1658, Fermat donne encore sa conjecture comme non démontrée. Toutefois, dans une lettre de 1659 à Pierre de Carcavi6, il s'exprime en des termes qui, selon certains auteurs, impliquent qu'il estime avoir trouvé une démonstration7. Si Fermat a soumis cette conjecture à ses principaux correspondants, elle est par contre absente des Arithmétiques de Diophante rééditées en 1670, où son fils retranscrivit les quarante-sept autres conjectures qui furent plus tard prouvées. C'est la seule conjecture erronée de Fermat. (source : Wikipedia)" Bel exemplaire, frais et propre, du tome 1 seul des Oeuvres de Pierre Fermat, consacré à la Théorie des nombres, cette édition de référence est agrémentée d'une introduction de 120 pages, on y trouve la correspondance échangée à l'époque entre les savants anglais et français, John Wallis, Brouncker, Digby et Frénicle.
Essai sur la théorie des nombres -- SUPPLEMENT à l'essai sur la théorie des nombres -- Essai à la théorie des nombres, SECOND SUPPLEMENT -- BEL EXEMPLAIRE GRAND DE MARGES ET COMPLET DES DEUX SUPPLEMENTS PARUS EN 1816 ET 1825
P., Courcier, 1808/1825, 1 volume grand in 4 (21 cm x 27 cm) relié en pleine basane, dos orné de fers doré, tranches jaspées (reliure romantique de l'époque), 23pp., (1pp.), 480pp., 10 tableaux, (1-catalogue de l'éditeur) ; premier supplément : 62pp., 1 planche dépliante ; deuxième supplément : 40pp.
---- BEL EXEMPLAIRE GRAND DE MARGES ---- Seconde édition AUGMENTEE BIEN COMPLETE DES DEUX SUPPLEMENTS PARUS EN 1816 ET 1825 ---- "On a tâché de faire disparaître dans cette seconde édition la plus grande partie des imperfections ou même des erreurs qui étaient restées dans la première... Les changements sont tels qu'une moitié environ du volume est devenue un ouvrage nouveau...". (Préface) ---- En Français dans le texte N° 200 : "Ouvrage célèbre. La seconde partie est consacrée à la loi de réciprocité quadratique, "loi générale qui existe entre deux nombres premiers quelconques" et s'exprime en termes du symbole de Legendre, notation restée classique. La démonstration complète et des généralisations de ce résultat seront données par Gauss, qui le considérait comme le "joyau de l'arithmétique" ; le sujet est à l'origine de nombreuses recherches et a constitué le coeur de l'arithmétique tout au long du XIXe siècle. Une partie substantielle du livre est consacrée à la décomposition d'un nombre comme somme de trois carrés. Mentionnons enfin une esquisse de l'énoncé de la Loi de distribution des nombres premiers dont la démonstration complète ne sera donnée qu'en 1896. Legendre a publié en 1808 une seconde édition complètement refondue de l'Essai..." ; l'auteur, considérant les progrès effectués depuis l'Essai a changé le titre en Théorie des nombres" ---- "As an analyst, Legendre enriched mathematics by important contributions mainly on elliptic integrals, theory of numbers, attraction of ellipsoids and least squares... His researches on the theory of numbers, together with the numerous scattered fragments on the theory of numbers due to his predecessors in this line, were arranged as far as possible into a systematic whole...". (Cajori p. 267) ---- DSB VIII pp. 135/143 - Norman 1325 (1st ed.)**6224/ARB1-3231/N4-8082/ARB4
Théorie des Nombres Tome I et II
Paris 1953 Librairie Scientifique et Technique A. Blanchard Soft cover
Couverture souple original de l'éditeur, 28 x 23 cm, XIIJ + 396 + X table, XV + 463 pp., français, 2 volumes, illustrations, état du livre: Bon.
(CLAM, )
Phone number : +32(0)496 80 81 92
Théorie des nombres. Traité de l'analyse indéterminée du second degré à deux inconnues
(Paris, Hachette, 1852), in-4, [2]-308 pp, Demi-chagrin vert de l'époque, Très rare édition originale. Les trois premières parties contiennent des méthodes permettant de résoudre des équations indéterminées du second degré de différentes sortes. La quatrième partie, "Recherche sur les racines primitives", comporte une table des racines pour les nombres premiers compris entre 1 et 10000 : elle fut présentée à l'Académie des sciences en 1845 et elle reçut un avis favorable de Poinsot, lors de la séance du 9 février 1846 : "La connaissance des racines primitives peut être utile dans beaucoup de recherches sur la théorie des nombres. On n'avait jusqu'ici que des tables très restreintes, données par Euler et par d'autres géomètres : la nouvelle Table est incomparablement plus étendue, elle contient 4000 racines primitives, et l'auteur vient même de la prolonger jusqu'à 10000" (Poinsot. "Rapport sur un Mémoire de M. Desmarest, contenant une Table de racines primitives pour 4000 nombres premiers". In : Comptes Rendus des Séances de l'Académie des Sciences. Paris, 1846, t. 22, 238-239). Poinsot proposa ainsi de l'inclure dans les Mémoires des savants étrangers de l'Académie (Boucard). Auteur marginal, Eugène Desmarets, né en 1786, étudia à Polytechnique, puis se forma à la pharmacie. Sur le faux-titre : cachet de la Librairie Scientifique ancienne & moderne Ambroise Lefèvre, Paris. Étiquette ex-libris du bibliophile Henri Viellard, cachet de l'Institut catholique de Paris et étiquette en pied du dos. Il manque la page de titre. Jenny Boucard. "Un rapprochement curieux de l'algèbre et de la théorie des nombres" : études sur l'utilisation des congruences en France de 1801 à 1850. Histoire et perspectives sur les mathématiques [math.HO]. Université Pierre et Marie Curie- Paris VI, 2011. Couverture rigide
Bon [2]-308 pp.
