‎Leonhard EULER‎
‎Theoria motuum planetarum et cometarum continens methodum facilem exaliquot observationibus orbitas cum planetarum tum cometarum determinandi. Una cum calculo, quo cometae, qui annis 1680 et 1681 itemque ejus, qui nuper est visus, motus verus investigatur [Une théorie sur les mouvements des planètes et des comètes, contenant une méthode simple pour déterminer les orbites des planètes et des comètes à partir de quelques observations. Accompagnée d'un calcul permettant d'étudier les mouvements réels des comètes de 1680 et 1681, ainsi que celui récemment observé.]‎

‎AMBROISE HAUDE | Berlin s. d. [1744] | 19.5 x 23.5 cm | Relié‎

Reference : 89308

‎Édition originale du premier ouvrage de Leonhard Euler entièrement consacré à lastronomie, publiée à Berlin chez Ambrosius Haude en 1744, sans date au titre. In-4, illustré dun frontispice allégorique daprès F. H. Frisch et gravé par Berot, ainsi que de quatre planches dépliantes de figures astronomiques et géométriques. Le frontispice a été imprimé sur le feuillet A4, qui aurait normalement porté les pages 7 et 8, puis placé en regard du titre : la pagination passe ainsi directement de 6 à 9 sans aucune lacune dans le texte. 185 pp. chiffrées jusquà 187. Reliure moderne en demi-vélin ivoire, dos lisse muet, plats de papier peigné, tranches rouges. Quelques petites rousseurs, principalement en fin de volume. Le frontispice, placé dès lorigine à la place dun feuillet de texte, donne au programme scientifique du livre une traduction emblématique. Deux figures ailées y présentent le système solaire sous la devise « Sapientissimi Opus » - luvre du Très-Sage -, image dun ordre céleste dont les mouvements constituent précisément lobjet du calcul qui suit. * La Theoria motuum planetarum et cometarum est le premier livre quEuler consacre entièrement à lastronomie. Son titre en énonce déjà lambition : fournir une méthode permettant, à partir dun petit nombre dobservations, de déterminer les orbites des planètes comme celles des comètes. Louvrage, répertorié Eneström 66, sera considéré comme lun des textes fondamentaux dEuler sur le calcul des orbites. Le problème plonge directement ses racines dans la mécanique newtonienne. Newton avait donné dans les Principia une construction géométrique du mouvement dun corps soumis à lattraction dun autre et avait appliqué sa théorie aux trajectoires cométaires.Euler transpose désormais cette mécanique dans le langage de lanalyse. Dans la Theoria, il donne un traitement mathématique complet du problème à deux corps formé par une planète et le Soleil et élabore des méthodes permettant de remonter des observations à lorbite elle-même. Les historiens des méthodes de détermination des orbites cométaires voient précisément dans ce livre la première méthode pleinement analytique qui ne dépende plus dune construction géométrique. La portée de ce déplacement avait été parfaitement perçue par Jérôme de Lalande. Dans sa Bibliographie astronomique de 1803, il résume la place historique du volume en une phrase : « Ce livre est le premier où l'on ait traité analytiquement les orbites des planètes et des comètes ». Euler ne laisse pas cette méthode dans labstraction. Il lapplique à deux comètes dont le rapprochement est particulièrement significatif. La première est la grande comète de 1680-1681, lun des objets auxquels Newton avait lui-même appliqué sa théorie de la gravitation dans les Principia. Plus de soixante ans après Newton, Euler revient donc sur le même corps céleste, mais avec les instruments du calcul analytique. La seconde est celle que le titre désigne simplement comme « ejus, qui nuper est visus », celle qui vient dêtre observée. Il sagit de la spectaculaire grande comète de 1743-1744, aujourdhui C/1743 X1, dite comète de Klinkenberg-Chéseaux. Découverte à la fin de 1743, elle atteignit son périhélie le 1er mars 1744 et devint lun des phénomènes astronomiques les plus remarqués de son temps. La Theoria confronte ainsi la méthode nouvelle dEuler à la fois à un objet canonique de la mécanique newtonienne et à lactualité astronomique la plus immédiate. Cette double application donne tout son sens au titre de louvrage. Il ne sagit pas seulement dexposer une théorie générale du mouvement céleste, mais de montrer comment un nombre limité dobservations peut être converti en paramètres orbitaux par le calcul.Le passage de la figure géométrique à léquation rend la méthode systématique et ouvre la voie à une astronomie dans laquelle la détermination des trajectoires devient lun des grands domaines de lanalyse mathématique. Une étude historique récente ‎