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GAUSS, Carl Friedrich
Recherches générales sur les surfaces courbes, traduites en français suivies de notes et d'études... par M. E. Roger
Grenoble, Imprimerie de Prudhomme, 1870, in-4, 160 pages, Broché, couverture jaune imprimée de l'éditeur, L'un des plus grands textes de géométrie différentielle du XIXe siècle. Rare seconde édition française de la traduction d'Émile Roger des Disquisitiones generales circa superficies curvas de Gauss parues en 1828 dans les Commentationes societatis regiae scientiarum gottingensis. Une première traduction française fut donnée en 1852 dans les Nouvelles annales de mathématiques. La traduction de Roger parut une première fois en 1855, suivie "de notes et d'études sur divers points de la théorie des surfaces et sur certaines classes de courbes". L'édition de 1870 publie à l'identique la traduction des Disquisitiones, mais les "notes" et "études" de Roger ont été amendées et modifiées. "Gauss's interest in geodesy led him to write his General investigations of curved surfaces, which gave the definitive treatment of the differential geometry of surfaces lying in three-dimentional space. It also advanced the radical concept that a surface is a space in itself - a concept implicating the existence of a non-euclidian geometry" (Norman, 880 pour la première édition). Bon exemplaire, tel que paru. Rousseurs sur la couverture. Merzbach, Carl Friedrich Gauss. A Bibliography, 1984, p. 42, 1870a. DSB V, p. 302-304. Couverture rigide
Reference : 76203
Bon 160 pages
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Recherches générales sur les surfaces courbes traduites en français suivies de notes et d'études sur divers points de la théorie des surfaces et sur certaines classes de courbes par M. E. Roger -- TRES BEL EXEMPLAIRE
Grenoble, Prudhomme, 1870; un volume in 4 relié en demi-chagrin rouge, couvertures conservées (reliure de l'époque), 160pp.
---- TRES BEL EXEMPLAIRE ---- Seconde édition française ---- "GAUSS's interest in geodesy led him to write his General investigations of curved surfaces, which gave the definitive treatment of the differential geometry of surfaces lying in three-dimentional space. It also advanced the radical concept that a surface is a space in itself - a concept implicating the existence of a non-euclidian geometry". (Norman N 880 latin ed.) - DSB V**5723/N5AR
Recherches générales sur les surfaces courbes traduites en français suivies de Notes et études sur divers points de la théorie des surfaces et sur certaines classes de courbes par M.E. Roger (Reprint en fac-similé de la seconde édition de 1870, Prudhomme, Grenoble)
Librairie Scientifique et Technique Albert Blanchard , (Imprimerie Prudhomme, Grenoble) Malicorne sur Sarthe, 72, Pays de la Loire, France 1967 Book condition, Etat : Bon broché, sous couverture imprimée éditeur verte grand In-8 1 vol. - 160 pages
nouveau tirage de 1967 "Contents, Chapitres : Johann Carl Friedrich Gauß (Carolus Fridericus Gauss en latin), né le 30 avril 1777 à Brunswick et mort le 23 février 1855 à Göttingen, est un mathématicien, astronome et physicien allemand. Il a apporté de très importantes contributions à ces trois domaines. Surnommé « le prince des mathématiciens », il est considéré comme l'un des plus grands mathématiciens de tous les temps. - ""Disquisitiones generales circa superficies curvas"". (Recherches générales sur les surfaces courbes) ; 8 octobre 1827, Commentationes Societatis Regiae Scientiarum Gottingensis recentiores 6 (classis mathematicae), 1828, p. 99146, und Dieterich, Gottingae (Göttingen) 1828. La première édition française de ""Recherches générales sur les surfaces courbes"", est parue chez Bachelier, Paris 1852. Nous proposons un reprint de 1967 de la seconde édition française, Grenoble, Imprimerie Prudhomme, 1870. - Recherches générales sur les surfaces courbes - Mémoire sur les trajectoires minima et Etude des surfaces continues - Il est dans les années suivantes le premier à envisager la possibilité de géométries non euclidiennes, mais ne publiera jamais ce travail initial, « par crainte des cris des Béotiens », selon ses propres termes. En 1818, Gauss commence une étude géodésique de l'État de Hanovre. Depuis le sommet de la colline surplombant les ruines du château de Lichtenberg, non loin de la ville minière de Salzgitter, il repère différentes mires géodésiques, la plus éloignée étant distante d'une centaine de kilomètres. Un monolithe (Gaußstein) y commémore le travail de l'illustre mathématicien. Cette mission mènera au développement des distributions normales pour décrire les erreurs de mesure et qui comporte un intérêt dans la géométrie différentielle. Son theorema egregium (« théorème remarquable », en latin) permit d'établir une propriété importante de la notion de courbure. - La courbure de Gauss, parfois aussi appelée courbure totale, d'une surface paramétrée X en X(P) est le produit des courbures principales. De manière équivalente, la courbure de Gauss est le déterminant de l'endomorphisme de Weingarten. En mécanique, les surfaces matérielles dont la courbure de Gauss est non nulle sont plus rigides que celles dont la courbure de Gauss est nulle, toutes choses égales par ailleurs. En termes courants, les coques sont plus rigides que les plaques. En effet, une déformation d'une coque implique une modification de sa métrique, ce qui n'est pas le cas (au premier ordre) pour une plaque ou plus généralement pour une surface sans courbure de Gauss. (source : Wikipedia)" "bords des plats de la couverture et dos à peine jaunis, infimes traces de pliures aux coins des plats, intérieur sinon frais et propre, exemplaire en grande partie non coupé, papier à peine jauni avec quelques rousseurs sur les premières et dernières pages, cela reste un bel exemplaire du reprint de la 2eme édition française de 1870 d'un texte majeur de Carl Friedrich Gauss, 1777-1855 où il définit ce qu'on appelle communément aujourd'hui ""la courbure de Gauss""."
