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GRIFFITHS (H. B.).-
Surfaces.
P., Cedic, 1977, in 8° broché, 180 pages ; nombreuses figures.
Reference : 66550
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5 book(s) with the same title
Disquisitiones generales circa superficies curvas. (General Investigations of Curved Surfaces). - [FOUNDATION OF MODERN GEOMETRY]
Göttingen, Dieterich, 1828. Small 4to. Extracted from: 'Commentationes Societatis Regiae Scientiarum Gottingensis', Volume 6, pp.99-146. 4to. Modern half morocco with gilt spine lettering. Fine and clean throughout.
First edition of the work which inspired one of the greatest breakthroughs in geometry since Euclid.Euler established the theory of surfaces in his 'Recherches sur la courbure des surfaces', 1767. But Euler's treatment of surfaces is not invariant under a natural notion of isometry with his notion of curvature, for example, the plane and cylinder have different curvatures, although one surface can be bent into the other without stretching or contracting. Such two surfaces are locally alike and one would naturally demand that geometry on these two isometric surfaces are the same. Another way of viewing this is to say that geometry on the surface depends on the geometry of the particular space, in which the surface is embedded.In this work Gauss took a fundamentally different approach to the study of surfaces" in contrast to Euler he represented the points of a surface in terms of two external parameters. Gauss then derived his own notions of the fundamental quantities of surfaces, e.g. arc length, angle between curves, and curvature. The Gauss curvature is related to the Euler curvature, but possesses a fundamentally different property, namely that it is intrinsic, e.g. isometric surfaces have the same curvature at all points. Or, in other words: Geometry (in Gauss' notion) on the surface is independent of the particular geometry of the ambient space. This remarkable result is known as Gauss' ""theorema egregium"". With this work Gauss established a whole new (and more proper) theory of surfaces. In the paper Gauss derived several important theorems about the length, area, and angles of figures on surfaces. But the ""theorema egregium"" has deep roots in the foundation of geometry and was to initiate one of the greatest breakthroughs in geometry since Euclid. To Bernhard Riemann (a student of Gauss) this result suggested that a surface could be regarded as a space in itself with its own geometry, having its own notion of distance, angles, etc. independent of the geometry of some other space containing the surface. This idea became the corner stone of Riemann's famous 'Ueber die Hypothesen, welche der Geometrie zu Grunde liegen', 1867.Norman 880.
Recherches générales sur les surfaces courbes traduites en français suivies de Notes et études sur divers points de la théorie des surfaces et sur certaines classes de courbes par M.E. Roger (Reprint en fac-similé de la seconde édition de 1870, Prudhomme, Grenoble)
Librairie Scientifique et Technique Albert Blanchard , (Imprimerie Prudhomme, Grenoble) Malicorne sur Sarthe, 72, Pays de la Loire, France 1967 Book condition, Etat : Bon broché, sous couverture imprimée éditeur verte grand In-8 1 vol. - 160 pages
nouveau tirage de 1967 "Contents, Chapitres : Johann Carl Friedrich Gauß (Carolus Fridericus Gauss en latin), né le 30 avril 1777 à Brunswick et mort le 23 février 1855 à Göttingen, est un mathématicien, astronome et physicien allemand. Il a apporté de très importantes contributions à ces trois domaines. Surnommé « le prince des mathématiciens », il est considéré comme l'un des plus grands mathématiciens de tous les temps. - ""Disquisitiones generales circa superficies curvas"". (Recherches générales sur les surfaces courbes) ; 8 octobre 1827, Commentationes Societatis Regiae Scientiarum Gottingensis recentiores 6 (classis mathematicae), 1828, p. 99146, und Dieterich, Gottingae (Göttingen) 1828. La première édition française de ""Recherches générales sur les surfaces courbes"", est parue chez Bachelier, Paris 1852. Nous proposons un reprint de 1967 de la seconde édition française, Grenoble, Imprimerie Prudhomme, 1870. - Recherches générales sur les surfaces courbes - Mémoire sur les trajectoires minima et Etude des surfaces continues - Il est dans les années suivantes le premier à envisager la possibilité de géométries non euclidiennes, mais ne publiera jamais ce travail initial, « par crainte des cris des Béotiens », selon ses propres termes. En 1818, Gauss commence une étude géodésique de l'État de Hanovre. Depuis le sommet de la colline surplombant les ruines du château de Lichtenberg, non loin de la ville minière de Salzgitter, il repère différentes mires géodésiques, la plus éloignée étant distante d'une centaine de kilomètres. Un monolithe (Gaußstein) y commémore le travail de l'illustre mathématicien. Cette mission mènera au développement des distributions normales pour décrire les erreurs de mesure et qui comporte un intérêt dans la géométrie différentielle. Son theorema egregium (« théorème remarquable », en latin) permit d'établir une propriété importante de la notion de courbure. - La courbure de Gauss, parfois aussi appelée courbure totale, d'une surface paramétrée X en X(P) est le produit des courbures principales. De manière équivalente, la courbure de Gauss est le déterminant de l'endomorphisme de Weingarten. En mécanique, les surfaces matérielles dont la courbure de Gauss est non nulle sont plus rigides que celles dont la courbure de Gauss est nulle, toutes choses égales par ailleurs. En termes courants, les coques sont plus rigides que les plaques. En effet, une déformation d'une coque implique une modification de sa métrique, ce qui n'est pas le cas (au premier ordre) pour une plaque ou plus généralement pour une surface sans courbure de Gauss. (source : Wikipedia)" "bords des plats de la couverture et dos à peine jaunis, infimes traces de pliures aux coins des plats, intérieur sinon frais et propre, exemplaire en grande partie non coupé, papier à peine jauni avec quelques rousseurs sur les premières et dernières pages, cela reste un bel exemplaire du reprint de la 2eme édition française de 1870 d'un texte majeur de Carl Friedrich Gauss, 1777-1855 où il définit ce qu'on appelle communément aujourd'hui ""la courbure de Gauss""."
"MONGE, (GASPARD). - THE GENERAL REPRESENTATION OF DEVELOPABLE SURFACES.
Reference : 44972
(1780)
Mémoire sur les Fonctions Arbitraires continues ou discontinues, qui entrent dans les Intégrales des Équations aux Différences finies. (1774) (+) Mémoire sur les Propriétés de plusieur Genres de Surfaces Courbes, particulièrement sur celles des Surfac...
(Paris, Moutard, Panckoucke, 1780). 4to. Extract from ""Mémoires fe Mathematique et de Physique, Présentés à l'Academie des Sciences par divers Savans"", Tome IX. Pp. 345-381 a. 2 folded engraved plates. And pp. 382-440 a. 3 folded engraved plates. Clean and fine.
First printing of two importent papers by Monge in differential functions and infinitesimal geometry, - in the first he discussed the nature of the arbitrary functions involved in the integrals of, finite difference equations. He also considered the, equation of vibrating strings, a topic he later investigated more fully. In the second memoir Monge returned to infinitesimal geometry. Working on the theory of developable surfaces outlined by Euler in 1772, he applied it to the problem, of shadows and penumbrae and treated several, problems concerning ruled surfaces. ""It is in this paper that he gives a general representation of developable surfaces...""(Morris Kline ""Mathematical Thoughts from Ancient to Modern Times"", p. 567).
Traité de géométrie analytique A TROIS DIMENSIONS. Lignes et surfaces du premier et du second ordre. Théorie générale des surfaces. Courbes gauches et surfaces développables. Familles de surfaces. Traduit de l'anglais par O. Chemin -- PREMIERE EDITION FRANCAISE -- BEL EXEMPLAIRE -- 3 TOMES reliés en un volume (COMPLETE SET)
P., Gauthier-Villars, 1882/1891, 3 TOMES reliés en 1 volume in 8, demi-chagrin marron, dos orné de fers et filets dorés (reliure de l'époque), T.1 : 17pp., 336pp., T.2 : 10pp., 295pp., T.3 : 8pp., 220pp.
---- PREMIERE EDITION FRANCAISE ---- BEL EXEMPLAIRE ---- "When Salmon joined the staff of Trinity College in 1841, its mathematical school was already internationally known... There was a strong bias toward synthetic geometry in the school, and it was in this field that Salmon began his research work, although he shortly became interested in the algebraic theories... He played an important part in the applications of the theory of invariants and covariants of algebraic forms to the geometry of curves and surfaces... His chief fame as a mathematician, however rests on the series of textbooks that appeared between 1848 and 1862. These four treatises on conic sections, higher plane curves, modern algebra, and the geometry of three dimensions not only gave a comprehensive treatment of their respective fields but also were written with a clarity of expression and an elegance of style that made them models of what textbook should be... They remained for many years the standard advanced textbooks in their respective subjects". (DSB XII pp. 86/87)**4646/8342/N6AR-8343/N7AR
The Physics and Chemistry of Surfaces
Dover Malicorne sur Sarthe, 72, Pays de la Loire, France 1968 Book condition, Etat : Bon paperback, editor's illustrated green wrappers In-8 1 vol. - 446 pages
few black and white text figures Contents, Chapitres : Prefaces, Contents, x, Text, 436 pages - Liquid surfaces : Capillarity - Surface films of insoluble substances - Surface films of soluble or volatile substances : Adsorption on liquid surfaces - Results of the measurement of surface tension - Solid surfaces : General properties - Spreading and lubrification - Solid surfaces : Fine structure, adsorption and catalysis - Electrical phenomena at interfaces - The measurement of surface tension - Appendix, index near fine copy, no markings, except the signature of the former owner on the top corner of the first page
