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‎Lettre autographe signée‎

‎Joseph Bertrand (1822-1900), mathématicien, économiste, président et secrétaire perpétuel de l'Académie des Sciences, membre de l'Académie française. L.A.S., Paris, 29 avril 1898, 2p in-8. « Monsieur, N étant un nombre premier, et a non divisible par n, a([puissance]n-1)-1 est divisible par n ; c'est un théorème non seulement connu, mais classique sous le nom de Fermat qui le premier l'a énoncé. La réciproque n'est pas vraie. On l'a prouvé par de nombreux exemples. L'est-elle lors que a est égal à 2 ? On l'a affirmé plus d'une fois, on a cru le démontrer mais aucune démonstration jusqu'ici n'a été jugée suffisante. Je ne pense pas que la votre fasse exception sous la forme que vous lui avez donnée, elle est évidemment incomplète. N étant non premier, peut-être de la forme pqrs ou de la forme p(puissance ?)q(puissance ?), nous ne mentionnez pas même ces cas très importants. J'ajouterai, mais cela est sans importance, que pour savoir si un nombre est premier, votre règle, supposément, serait beaucoup plus pénible que celle qu'on connait. Essayez de l'appliquer au nombre 397253. Vos cheveux seront blancs avant la fin de l'épreuve. Gardez-vous en bien et croyez-moi votre bien sincèrement dévoué JBertrand ». Rare et belle lettre mathématique. [424] ‎