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‎Le paradoxe de Banach-Tarski (Nouvelle édition revue, corrigée et recomposée, 2002)‎

‎Aléas Editeur - IREM Malicorne sur Sarthe, 72, Pays de la Loire, France 2002 Book condition, Etat : Bon broché, sous couverture imprimée éditeur blanche In-8 1 vol. - 135 pages‎

‎Quelques figures dans le texte en noir nouvelle édition revue, corrigée et recomposée, 2002 Contents, Chapitres : En mathématiques, et plus précisément en géométrie, le paradoxe de Banach-Tarski est un théorème, démontré en 1924 par Stefan Banach et Alfred Tarski, qui affirme qu'il est possible de couper une boule de l'espace usuel R3 en un nombre fini de morceaux et de réassembler ces morceaux pour former deux boules identiques à la première, à un déplacement près. Ce résultat paradoxal implique que ces morceaux soient non mesurables, sans quoi on obtiendrait une contradiction (le volume étant un exemple de mesure, cela veut plus simplement dire que ces morceaux n'ont pas de volume). Le paradoxe de Banach-Tarski se généralise à tous les Rn, n > = 3 , mais ne peut se réaliser dans le plan R2 - La démonstration de ce résultat utilise laxiome du choix, nécessaire pour construire des ensembles non mesurables. bon exemplaire, frais et propre‎