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La science absolue de l'espace indépendante de la vérité ou de la fausseté de l'axiôme XI d'Euclide (que l'on ne pourra jamais établir à priori) ; suivi de la quadrature géométrique du cercle, dans le cas de la fausseté de l'Axiôme XI
Paris, Gauthier-Villars, [1867], in-8, pages 189 à 248, demi-basane maroquinée, titre doré en long, Première traduction française, fort rare, de l'Appendix Scientiam Spatii Absolute Veram exhibens de Bolyai, qui constitue le texte fondateur de la géométrie non-euclidienne. L'Appendix de 28 pages de Janos, publié en 1831 à la suite d'une édition des travaux de mathématiques de son père (Tentamen juventutem studiosam in elementa matheseos purae [...] introducendi), passa totalement inaperçu jusqu'au milieu des années 1860. La publication de la correspondance de Gauss et Schumacher ainsi que de la seconde édition des Elemente der Mathematik de Richard Baltzer, en Allemagne, les travaux de Bataglini en Italie, et, en France, les efforts de vulgarisation de Jules Hoüel, le premier traducteur de Bolyai, permirent à la géométrie non-euclidienne de prendre toute la place qui devait être la sienne au sein des mathématiques. Jules Hoüel joua un rôle de premier ordre : il traduisit, en 1866, le livre de Lobachevski (Études géométriques sur la théorie des parallèles) et, en 1867, l'Appendix de Bolyai. Le texte paru tout d'abord dans les Mémoires de la Société des Sciences physiques et naturelles de Bordeaux à la toute fin de l'année 1867 [ici offert], puis sous la forme d'un tiré-à-part l'année suivante. La traduction d'Hoüel est introduite par une "Note du traducteur" et une "Notice sur la vie et les travaux des deux mathématiciens hongrois Wolfgang et Johann Bolyai de Bolya" par Franz Schmidt. Bon exemplaire de la toute première traduction d'un des textes fondateurs de la géométrie moderne. DSB, II, p. 269-271 ; Bonola, Non-euclidean geometry, p. 122-125. Couverture rigide
Bon pages 189 à 248
Appendix. Scientiam Spatii Absolute Veram exhibens: a veritate aut falsitate Axiomatis XI Euclidei (a priori haud unquam decidenda) independentem: adjecta ad casum falsitatis, quadratura circuli geometrica. - [THE ABSOLUTELY TRUE SCIENCE OF SPACE]
Budapest, Hungarian Academy of Sciences, 1904. This is a reprint of the second volume the second edition of Farkas Bolyai's 'Tentamen', which conatined János Bolyai's discovery of non-Euclidean geoemtry as an appendix (pp.359-394 and 7 plates).
Unabridged reprint of János Boyai's famous appendix to his fathers treatise in which he first announced his discovery of non-Euclidean geometry.
